Assalamu Alaikum,,
Dalam membuktikan rumus umum volume prisma dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa bentuk prisma, kemudian dari beberapa bentuk prisma tersebut kita akan menarik kesimpulan mengenai apa sebenarnya rumus umum prisma tersebut. Untuk lebih jelasnya perhatikan uraian berikut:
1. Membuktikan rumus volume prisma dengan menggunakan prisma tegak segitiga siku-siku
Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa prisma tegak segitiga siku-siku merupakan hasil dari membelah balok menjadi dua bagian yang sama besar dimana perpotongan tersebut di ambil dari diagonal bidang ruangnya.
Dari fakta diatas diperoleh bahwa :
2. Membuktikan rumus volume prisma dengan menggunakan prisma tegak segitiga sembarang
Pada gambar di atas terdapat dua buah prisma segitiga siku-siku yang berbeda luas alasnya, namun memiliki tinggi yang sama. Kemudian, untuk menghasilkan prisma tegak segitiga sebarang maka kedua segitiga siku-siku diatas digabungkan menjadi sebuah prisma baru. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah :
Volume prisma segitiga sebarang di atas adalah :
3. Membuktikan rumus volume prisma dengan menggunakan prisma tegak segi banyak (segi-n)
Prisma tegak segi banyak dapat disusun dari beberapa prisma tegak segitiga sebarang (perhatikan gambar di atas). misalkan kita mengambil prisma tegak segitiga sebarang sebanyak n buah dengan luas alas berbeda dan tinggi yang sama. Maka rumus volume prisma segi-n tersebut adalah :
