Monday, January 16, 2017

Pembuktian Rumus Suku Ke - n Barisan Fibonacci (Metode Induksi Matematika)

Posted by muhammad rifandi on Monday, January 16, 2017 in | No comments

Assalamu 'alaikum,,,
pada kesempatan kali ini, saya akan berbagi mengenai pembuktian rumus suku ke - n barisan fibonacci, dimana rumusnya yaitu :
 untuk n = 1,2,3, . . .


Rumus di atas akan di buktikan dengan metode induksi matematika, uraiannya sebagai berikut :

Sebelum melanjutkan dengan induksi matematika terlebih dahulu akan di uraikan bentuk rumus suku ke-n , yaitu :

Selanjutnya akan dilakukan pembuktian, sebagai berikut :
Untuk n = 1
berarti benar untuk n = 1kemudian, untuk n = 2



berarti, untuk n = 2 juga benar
selanjutnya, asumsikan bahwa rumus tersebut juga benar untuk n = k-1 dan n = k yang dituliskan dengan
sekarang akan dilihat untuk n = k+1
Didapatkan persamaan untuk n = k+1.
Karena rumus tersebut benar untuk n=1 dan n=2 serta bernilai benar untuk n = k-1 dan n = k yang berimplikasi terhadap benarnya untuk nilai n =k+1, maka dapat disimpulkan bahwa rumus tersebut benar untuk semua nilai n. [BUKTI SELESAI]

0 komentar:

Post a Comment