Pembuktian Formula Euler (Cara Kalkulus)

Posted by Fandi on Saturday, January 14, 2017 | 2 comments

Assalamu ,alaikum,,

Menurut Wikipedia, Rumus Euler (Euler's Formula) adalah rumus matematika dalam analisis kompleks yang menunjukkan hubungan mendalam antara fungsi trigonometri dan fungsi eksponensial.

Rumus euler dinyatakan sebagai :

Untuk membuktikan rumus di atas dapat dilakukan dengan beberapa cara, namun pada kesempatan kali ini, akan digunakan cara dalam kalkulus yaitu differensial dan integral.Insya Allah pada kesempatan selanjutnya akan dibuktikan untuk cara lainnya. berikut uraian pembuktiannya :

Misalkan

Berarti

untuk x = 0 , didapatkan