Pembuktian Identitas Trigonometri sin (A+B) dan sin (A-B)

Posted by Fandi on Monday, March 31, 2014 in sains | 10 comments

Pembuktian ke-1 untuk identitas sin (a+b)

Perhatikan gambar di atas :
Dari gambar di peroleh

Dari gambar ΔABC di atas, juga di peroleh :

Untuk mendownload artikel ini silahkan klik DISINI

Pembuktian ke-2 untuk sin (a-b)

Dengan menggunakan hasil pembuktian sebelumnya yang menyatakan bahwa :

sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B

Maka dengan mensubstitusi B = -B, akan di peroleh :

sin (A+(-B)) = sin A cos (-B) + cos A sin (-B)

    Tanda negatif pada – B mengartikan bahwa sudut tersebut berada pada kuadran IV. Perlu diperhatikan bahwa pada kuadran IV , cosinus tetap bernilai positif. Ini berarti :

Untuk mendownload artikel ini silahkan klik DISINI