Pembuktian Teorema Mengenai Bilangan Prima (Bagian 1)

Posted by Fandi on Friday, January 20, 2017 in Pembuktian | 1 comment

Assalamu 'alaikum,,

banyak sekali teorema yang berhubungan dengan bilangan prima, insya Allah di blog ini akan dibuktikan beberapa teorema tersebut. pembuktian teorema bilangan prima diawali dengan sebuah teorema yaitu :

Teorema :

Misalkan n = a + b , dengan a,b ϵ Z, dan p adalah bilangan prima sedemikian sehingga p ǀ n dan p ǀ a , maka p ǀ b.

Bukti :

Karena n =a+b, dengan a,b ϵ Z, dan p adalah bilangan prima sedemikian sehingga p ǀ n dan p ǀ a, maka terdapat bilangan bulat x dan y sehingga berakibat n = px dan a = py.

Karena n = a + b , berarti

b = n – a
b = px – py
b = p (x-y)
b = pz

dengan z juga bilangan bulat. Jadi terlihat bahwa p ǀ b.