beberapa cara unik melakukan perkalian bilangan (2)

Posted by Fandi on Wednesday, October 08, 2014 in sains | No comments

     Setelah pada artikel sebelumnya yaitu "beberapa cara unik melakukan perkalian bilangan bagian 1" kita telah mengenal dengan 3 metode perkalian bilangan, yakni perkalian jari (finger multiplication), perkalian kisi (lattice multiplication) dan perkalian garis (line multiplication). Kita akan melanjutkan untuk 2 metode perkalian lagi. Lebih jelasnya perhatikan uraian di bawah ini.

Perkalian lingkaran (circle multiplication)

    Perkalian lingkaran adalah metode perkalian dengan menggunakan gambar lingkaran. Lingkaran yang digambarkan berlapis-lapis setelah itu menggambarkan garis sesuai panjang jari-jari lingkaran terbesar. Banyaknya lapis lingkaran dan garis sesuai dengan besarnya angka yang diperkalikan. Lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.

3 x 4

    Untuk contoh ini kita menggambar 3 lapis lingkaran dan lingkaran berlapis tersebut dibagi menjadi 4 bagian oleh 4 buah garis, seperti pada gambar berikut :

Hasilnya dilihat dari banyaknya perpotongan bidang (perhatikan gambar diatas yang sebelah kanan). Setiap titik kuning pada gambar tersebut berada pada tiap potongan yang berbeda. Jadi hasilnya atau banyaknya potongan adalah 3 x 4 = 12.

      selanjutnya akan diberikan contoh yang dapat digunakan untuk angka yang lebih dari 1 digit. Walaupun dapat digunakan untuk angka yang digitnya lebih dari dua, tetapi contoh disini hanya akan diberikan yang dua digit. Untuk 3 digit atau lebih caranya sama seperti yang dua digit. Perhatikan contoh berikut.

21 x 34

Untuk menyelesaikan perkalian diatas ikuti langkah berikut :

1. Gambar dua buah lingkaran berlapis dengan lapisan sesuai dengan tempat puluhan pada angka pertama, pada contoh ini tempat puluhan pada angka 21 adalah 2. Kemudian gambarkan garis untuk membagi lingkaran, banyaknya garis yang membagi kedua lingkaran disesuaikan dengan besarnya tiap digit pada angka kedua. Pada contoh ini, untuk lingkaran pertama digambarkan 3 ruas garis (sesuai angka tempat puluhan) dan lingkaran kedua digambarkan 4 ruas garis (sesuai angka tempat satuan). Hasilnya seperti gambar di bawah :

2. Hampir sama pada langkah 1, kita kembali menggambar lingkaran namun tidak berlapis karena sekarang kita mengacu pada tempat satuan untuk angka yang pertama yaitu satu. Jadi hanya akan digambarkan 1 lapis lingkaran untuk kedua lingkaran. Banyaknya garis tetap sama pada langkah pertama. Hasilnya digambarkan dibawa kedua lingkaran yang telah dibuat pada langkah 2, seperti berikut :

3. Jumlahkan banyaknya perpotongan bidang secara diagonal

4. Untuk angka dua digit, tambahkan digit puluhannya ke angka selanjutnya.

5. Jadi hasilnya adalah 21 x 34 = 714

Perkalian Mesir (egyptian multiplication)

      Metode perkalian ini adalah metode perkalian yang digunakan oleh orang mesir kuno pada zaman dahulu. Caranya adalah dengan membuat dua kolom yang berisi angka-angka sesuai dengan bilangan yang akan dikalikan, lebih jelasnya perhatikan contoh berikut beserta langkah-langkahnya.

23 x 12

Langkah-langkah penyelesaiannya adalah :

1. Buatlah dua kolom, yang sebelah kiri dimulai dari angka 1 kemudian kelipatannya apabila dikalikan dengan 2 dan harus kurang atau sama dengan 23, selanjutnya yang sebelah kanan berisi angka 12 dan kelipatannya apabila dikalikan dengan 2. Hasilnya seperti di bawah ini.

Perhatikan kolom kiri, kolom kiri hanya sampai 16 karena jika 16 dikalikan lagi dengan 2 maka hasilnya akan melebihi 23. Untuk kolom kanan, mengapa samai 192 karena untuk mensejajarkan dengan kolom yang kiri.

2. Kemudian kita hitung, caranya adalah dengan mengurangkan angka 23 dengan angka yang terdapat pada kolom kiri diatas tapi lebih kecil darinya dalam hal ini 16. Kemudian hasilnya dikurangkan tetap dengan angka yang ada pada kolom kiri tapi lebih kecil atau sama dengan angka tersebut. Lakukan berulang ulang hingga mendapat hasil 0:

23 – 16   = 7

7 – 4       = 3

3 – 2       = 1

1 – 1       = 0

3. Perhatikan angka yang kita gunakan pada proses pengurangan diatas yaitu 16, 4, 2 dan 1. Perhatikan kembali kolom diatas dan lihat angka yang terdapa di sebelah kanan yang sejajar dengan 16, 4, 2 dan 1 kemudian jumlahkan, itulah hasilnya :

192 + 48 + 24 + 12 = 276

Jadi 23 x 12 = 276

jika ingin mendownload "beberapa cara unik melakukan perkalian bilangan (2)" dalam PDF, silahkan klik link download di bawah

DOWNLOAD