Saturday, September 27, 2014

Beberapa Cara Unik Melakukan Perkalian Bilangan (Bagian 1)

Posted by muhammad rifandi on Saturday, September 27, 2014 in | 2 comments
Assalamu alaikum,,
     beberapa hari terakhir dunia maya "dihebohkan" oleh tugas siswa kelas kelas 2 SD yang di salahkan oleh gurunya. tugas tersebut terkait dengan perkalian dan saya lebih cenderung membenarkan hasil kerja si anak yang dibantu oleh kakaknya dibandingkan pendapat gurunya karena sesuai dengan defenisi perkalian. tetapi, terlepas mana yang lebih benar pada kesempatan kali ini kita tidak akan membahas masalah itu, yang akan kita bahas adalah beberapa metode perkalian yang mungkin jarang di ajarkan disekolah-sekolah. Sekarang saya akan memberikan gambaran tentang 3 metode saja, insya Allah kesempatan mendatang akan saya tambahkan beberapa metode lain. berikut uraiannya :


Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan bilangan lain. Operasi ini merupakan salah satu operasi dasar di dalam aritmatika dasar (Wikipedia).









Perkalian dengan jari (Finger Multiplication)
     Finger Multiplication adalah cara menghitung perkalian dengan menggunakan bantuan jari-jari tangan. Pada awalnya perkalian dengan jari ini digunakan untuk perkalian bilangan yang berada diantara 5 sampai 9. Namun , seiring perkembangan jaman , metode finger multiplication pun berkembang. Tidak hanya dapat digunakan untuk mengalikan bilangan yang tersebut di atas namun juga bisa untuk perkalian bilangan puluhan bahkan ratusan. Disini kita akan mencoba menjelaskan metode perkalian dengan jari dengan menggunakan bilangan 5 sampai 9. Berikut contohnya.
8 x 7
Penyelesaian :
perhatikan gambar di bawah ini

Kemudian ikuti dengan seksama langkah-langkah berikut ini :
1. Buka 3 jari ditangan kiri, itu karena 8 - 5 = 3
2. Buka 2 jari di tangan kanan, itu karena 7 – 5 = 2
3. Jumlahkan banyaknya jari yang terbuka pada tangan kanan dan kiri, dalam contoh ini 3 + 2 = 5
4. Hasil langkah ketiga kemudian dikalikan dengan 10, dalam hal ini 5 x 10 = 50 
5. perkalikan banyaknya jari yang tertutup pada tangan kanan dan kiri, dalam contoh ini 2 x 3 = 6
6. jumlahkan hasil langkah 4 dan langkah 5, yaitu 50 + 6 = 56
7. jadi didapatkan hasil 8 x 7 = 56

Metode Perkalian kisi / Perkalian Saringan ( Lattice Multiplication )
     Lattice multiplication adalah metode perkalian yang menggunakan kisi untuk mengalikan dua angka multi digit. Metode ini telah muncul pada abad pertengahan dan telah digunakan derabad-abad lamanya dalam berbagai budaya. Pada metode ini kita menggunakan sebuah grid yang setiap selnya dibagi dua secara diagonal. bagian atas garis diagonal di isi dengan angka puluhan dan bagian bawah garis untuk satuan. Banyaknya sel disesuaikan dengan banyaknya digit bilangan yang diperkalikan. Dua angka yang akan ditulis pada bagian atas dan samping kiri grid. Lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.
453 x 25
Langkah Penyelesaian : 
1. gambar sebuah grid, sesuai gambar di bawah :







2. perkalikan angka yang berada diatas grid dan disamping grid 
    4 x 2 = 8 , puluhannya adalah 0 dan satuannya 8 , gambarnya menjadi









Selanjutnya, 5 x 2 = 10, puluhannya adalah 1 dan satuannya 0 , jadi ditulis









Dan seterusnya hingga di dapatkan semua hasil dari 3 x 2, 4 x 5,  5 x 5, 3 x 5, maka gambarnya akan menjadi :









3. kemudian selanjutnya jumlahkan secara diagonal, menghasilkan :












4. untuk angka yang dua digit, tambahkan digit puluhannya ke angka selanjutnya, seperti berikut :














Menjadi
Jadi hasil dari 453 x 25 = 11.325










Perkalian Garis ( Line Multiplication )
     Cara lain dalam melakukan perkalian dengan mudah adalah dengan perkalian garis. Seperti namanya, metode ini dilakukan dengan menggambar garis-garis sesuai dengan besarnya digit setiap bilangan. Lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah.
23 X 13
Berikut langkah penyelesaiannya : 
1. gambarlah garis sesuai banyaknya digit bilangannya, seperti dibawah
2. perhatikan banyaknya perpotongan garis di setiap tempat.
3. kemudian jumlahkan banyaknya perpotongan garis secara diagonal
4. jadi hasilnya adalah 23 x 13 = 299
catatan : jika hasil penjumlahan merupakan angka dua digit (puluhan) maka tambahkan digit puluhannya di angka selanjutnya ( seperti pada metode perkalian kisi )

Pada kesempatan selanjutnya insya Allah akan saya lanjutkan untuk beberapa metode lagi.
UPDATE : Beberapa Cara Unik Melakukan Perkalian Bilangan (Bagian 2)

Bagi yang ingin mendownload "Beberapa Cara Unik Melakukan Perkalian Bilangan (Bagian 1)" dalam format file pdf, silahkan klik link di bawah

2 comments:

  1. artikelnya sangat membantu. adakah buku yang membahas tentang garis perkalian ini soalnya saya butuh sebagai refrensi

    ReplyDelete