Saturday, October 04, 2014

PEMBUKTIAN RUMUS KUADRAT (RUMUS ABC)

   Banyak cara yang digunakan untuk mencari akar persamaan kuadrat, diantaranya adalah dengan cara memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus kuadrat. Kali ini kita akan mencari tahu dari mana asal rumus ABC tersebut sehingga bisa kita gunakan dengan mudah untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Oleh karenanya, simak uraian berikut ini :
akan dibuktikan :
Penyelesaian :
Misalkan terdapat persamaan kuadrat
kemudian kedua ruas dibagi dengan a


Kedua ruas dikurangi dengan c/a
lengkapkan kuadrat sempurna dengan cara menambahkan kuadrat dari setengah kali koefisien x, agar nantinya kita dapat memfaktorkan ruas sebelah,

Akarkan kedua ruas

Kurangkan kedua ruas dengan b/2a

di

17 comments:

  1. Lets Learn Math12 February 2016 at 03:38

    izin copas ya gan! berguna banget buat ane.

    ReplyDelete
  2. balmut12 April 2016 at 07:27

    rumus itu bukannya tinggal pake aja ya, knp harus dibuktikan lagi?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Unknown15 June 2017 at 11:33

      Karena awalnya rumus itu ada karena pembuktian yg valid. Jadi rumus itu bisa tinggal pake karena dpt dibuktikan dan bernilai benar utk semua bilangan real.

      Delete
    2. FriendlyPhoenix18 June 2019 at 06:14

      Semakin kita paham akarnya, semakin mudah kita mengerjakan permasalahan yang lebih sulit. Berguna banget untuk tingkat lanjutan atau olimpiade

      Delete
  3. Unknown2 January 2017 at 17:59

    ada yang keliru negatifnya harusnya di 4ac tp malah unuk keseluruhan ruas kanan ,, walaupun di bawah akhirnya balik lagi,, tp membingungkan awalnya

    ReplyDelete
    Replies
    1. Fandi14 January 2017 at 16:06

      terima kasih banyak, sudah dilakukan perbaikan,, ^_^

      Delete
  4. raihan @ahmad24 September 2017 at 06:06

    Izin copas buat belajar

    ReplyDelete
  5. Unknown12 February 2018 at 21:10

    terima kasih. sangat memberi pencerahan.

    ReplyDelete
  6. Septiayuf16 September 2018 at 07:59

    Masih bingung .. itu 0/a dibagi ax2/a hasilnya bisa x2 aja? Maaf ya sy belom paham 🙏

    ReplyDelete
  7. Ririn gitaaa30 September 2018 at 08:46

    ax^2/a hasilnya x^2 krna a/a = 1
    Kalau 0/a =0

    ReplyDelete
  8. Unknown16 November 2018 at 16:26

    "Kedua ruas dikurangi dengan c/a"
    kenapa c/a? kenapa ga yang lainnya?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Samsul Bakri14 December 2020 at 20:45

      Biar Konstan tanya dihilangkan atau geser ke kanan

      Delete
  9. Ie Lung26 March 2019 at 08:19

    C/a itu koefisien,hilangkan dulu koefiesien biar lebih gampang.Intinya nnti diruas kiri harus sisa x aja.

    ReplyDelete
  10. Sugeng pramono25 August 2019 at 20:10

    Jadi cara penyelesaian akar2 pers kuadrat, sebenarnya dua cara ya, 1. Faktor, 2. Melengkapkan kuadarat sempurna. Dan rumus abc didapat dari cara kedua. Ok trims, bisa tuk nambah ilmu anak2

    ReplyDelete
  11. Ni Made Widya Paramita14 September 2020 at 23:28

    Terimakasih sangat bermanfaat

    ReplyDelete
  12. Anonymous20 December 2020 at 20:16

    mau tanya nih, itu yang bx/a nya kok bisa hilang pas dilengkapkan kuadrat sempurna?

    ReplyDelete