Assalamu Alaikum,,
Pembuktian Pertama
cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B
Cara Pertama
Gambar di atas menunjukkan lingkaran yang berpusat di O dan berjari-jari r . dari gambar juga di peroleh OC = OB = OA = OD = r . dengan mengingat kembali tentang koordinat kartesius maka akan di peroleh koordinat titik A,B,C dan D adalah sebagai berikut :
Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik, akan diperoleh :
Dari rumus tersebut, kita dapat mencari (AC)2 dan (BD)2 , sebagai berikut :
Karena ΔOCA dan ΔOBD kongruen, maka AC = DB. Selanjutnya perhatikan uraian berikut :
Untuk mendownload artikel Pembuktian Identitas Trigonometri : cos (A+B) dan cos (A-B)
Cara Kedua
Dari gambar di atas diperoleh :
dari penjelasan tersebut di peroleh :
Pembuktian Kedua
cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B
cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b
Maka dengan mensubstitusi b = -b, akan di peroleh :
cos (a + (-b)) = cos a cos (-b) - sin a sin (-b)
Tanda negatif pada -b mengartikan bahwa sudut tersebut berada pada kuadran IV. Perlu diperhatikan bahwa pada kuadran IV , cosinus tetap bernilai positif. Ini berarti :
Untuk mendownload artikel Pembuktian Identitas Trigonometri : cos (A+B) dan cos (A-B)
This comment has been removed by the author.
ReplyDeleteSangat membantu❤
ReplyDeleteSaya mau tanya kenapa harus -b bukan -a
ReplyDeletebisa juga,, intinya akan sama saja, hanya permasalahan simbol,,
DeleteKepo Lo mmk
DeleteHi
DeletePinter amat lu bang, pingin jadi emak gw gak?
ReplyDeleteJelas banget kalau copas
ReplyDeleteKenapa -b diartikan berada pada kuadran 4?
ReplyDelete