Pembuktian Rumus Luas Persegi Panjang

Assalamu Alaikum,,

     Untuk membuktikan rumus luas persegi panjang, tidak jauh beda dengan cara membuktikan rumus luas persegi . Rumus luas persegi panjang ini pada dasarnya yaitu dari rumus Luas Persegi. Oleh karena itu, sebelumnya saya akan memberikan sebuah postulat, yaitu :
Postulat
     Daerah yang dilengkapi oleh persegi, dimana setiap sisinya memiliki panjang a, maka persegi ini memiliki luasan yang sama dengan a pangkat 2.

Kemudian dari postulat diatas menghasilkan sebuah teorema untuk Luas Persegi Panjang, yaitu :

Teorema

Luas suatu persegi panjang yang panjang sisinya a dan b adalah a.b

Bukti :
Misal kita konstruksikan Persegi Panjang dari suatu persegi seperti pada gambar dibawah ini.

dari gambar diatas dan menurut Postulat, maka :

(a + b)^2 = Luas R1 + Luas R2 + Luas R3 + Luas R4

a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + Luas R2 + Luas R3 + b^2

karena Luas R2 = Luas R3, berakibat :
a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + 2 Luas R2 + b^2
2a.b = 2 Luas R2
a.b = Luas R2 = Luas Persegi Panjang (TERBUKTI)

keterangan :  a^2 = a pangkat 2

Bagi yang ingin mendownload artikel di atas, silahkan klik DISINI