Monday, March 23, 2015

Pembuktian Identitas Trigonometri tan²a + 1 = sec²a

Posted by Fandi on Monday, March 23, 2015 | 1 comment


Pertanyaan dari (email) : hasanah*****@gmail.com

Assalamualaikum...
Mohon bantu dijawab pak.

1. Coba buktikan rumus phytagoras dalam identitas triginometri bahwatan²a + 1 = sec²a
2. Berapakah nilai sin 45° Cek 15° + cos 45° sin 15° ?


Terimakasih

JAWABAN :

Ada banyak cara membuktikan bagian 1, tapi disini saya hanya kan memberikan dua pembuktian, yaitu :

1. Cara I

Diketahui identitas trigonometri bahwa  sin2a + cos2a = 1
Dengan mengalikan kedia ruas dengan 1/cos2a didapatkan
  (sin2a + cos2a)( 1/cos2a ) = 1(1/cos2a)
(sin2a) ( 1/cos2a ) + (cos2a)( 1/cos2a ) = 1(1/cos2a)
              (sin2a/cos2a ) + (cos2a/cos2a )= 1/cos2a
              (sin a/cos a)2 + (cos a/cos a )2= (1/cos a)2
Karena sin a/cos a = tan a dan 1/cos a = sec a, maka
(tan a)2 + (1 )2= (sec a)2
     tan2a + 1 = sec a

2. Cara II

 untuk no. 2 saya tidak mengerti pertanyaannya

Jika ingin mendownload artikel "Pembuktian Identitas Trigonometri tan²a + 1 = sec²a" silahkan klik link dibawah
DOWNLOAD

1 comment: