Pembuktian Rumus Luas Trapesium

Posted by Fandi on Monday, December 30, 2013 in sains | 1 comment

1. Trapesium Pertama

       Pada trapesium yang pertama ini, terdapat sebuah persegi panjang dan diapit oleh 2 segitiga yang sama besar. berikut pembuktiannya :

LTrapesium = Luas Persegi Panjang + 2 Luas Segitiga
              = (a x t) + (1/2 x b x t)
              = (1/2 x 2a x t) + (1/2 x b x t) + (1/2 x b x t)
              = 1/2 x t x (2a + b + b)
perhatikan bahwa (2a + c + c) adalah jumlah sisi yang sejajar, berakibat
             = 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar

2. Trapesium Kedua

       Berbeda dengan trapesium pertama, di trapesium kedua ini persegi panjang diapit oleh dua segitiga yang tidak sama besar. Berikut pembuktiannya :

LTrapesium = Luas Persegi Panjang + Luas Segitiga 1 + Luas Segitiga 2
              = (a x t) + (1/2 x b x t) + (1/2 x c x t)
              = (1/2 x 2a x t) + (1/2 x b x t) + (1/2 x c x t)
              = 1/2 x t x (2a + b + c)
   Perhatikan bahwa (2a + b + c) adalah jumlah sisi yang sejajar, berakibat
              = 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar

3. Trapesium Ketiga

LTrapesium = Luas Persegi Panjang + Luas Segitiga
                   = (a x t) + (1/2 x b x t)
                   = (1/2 x 2a x t) + (1/2 x b x t)
                   = 1/2 x t x (2a + b)
karena (2a + b) adalah jumlah sisi yang sejajar, berakibat
                   = 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar

Jadi, Rumus Luas Trapesium = 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar

Yang ingin mendownload artikel di atas silahkan klik DISINI