Pembuktian Bahwa 1 = 2

Pertanyaan  dari Gatot Soetrisno:

Assalamu alaikum wr.wb.

Mas mohon maaf mengganggu waktu istirahat mas yaa.

Begini mas, ada temen bilang kalau 1=2 . Saya penasaran, bisa nggak mas bantu untuk menguraikan dengan cara pembuktian bahwa 1=2 itu benar atau tidak benar. Terimakasih. Semoga Allah SWT senantiasa melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada mas dan keluarga.

Wassalamu alaikum wr.wb.

Jawaban :

Walaikum salam warahmatullahi wabarakatuh,,

kita "seakan" bisa membuktikan bahwa 1 = 2 dengan uraian sebagai berikut :

    kemudian pertanyaan selanjutnya, apakah itu bisa dikatakan sebagai suatu kebenaran atau tidak. kalau tidak, maka di mana letak kesalahan dari uraian di atas? . letak kesalahan uraian di atas adalah pada baris ke - 7 yaitu saat membagi kedua ruas dengan (a - b). pembagian ini salah karena telah di ketahui bersama pada pemisalan awal bahwa a = b berarti (a - b) = (b - b) = (a - a) = 0. disini kita mendapatkan pembagian dengan nol, dalam matematika kita tidak boleh membagi suatu bilangan dengan nol karena hasilnya tidak dapat di defenisikan. 

       selain uraian seperti di atas terdapat cara lain yang dapat kita lakukan untuk membuktikan bahwa 1 = 2, yaitu sebagai berikut :

kesalahan untuk cara kedua ini adalah pada turunannya. cara untuk menurunkan untuk fungsi 

x + x + . . . + x. tidak dapat langsung dilakukan begitu saja karena tidak sesuai dengan sifat penurunan dan berbeda dengan hasil sebenarnya artinya kita belum menurunkan fungsi x kuadrat di atas. jadi harus di rubah dulu ke x . x atau langsung menurunkan x kuadrat.

jadi dapat disimpulkan bahwa tidak benar jika dikatakan 1 = 2 walaupun dapat di buktikan tetapi terdapat kesalahan dalam membuktikannya. 

semoga menjawab pertanyaan dari saudara Gatot Soetrisno , semoga bermanfaat

dan terima kasih atas doanya,, ^_^

Wassalam.