Pembuktian Rumus Volume Tabung

Untuk membuktikan volume tabung, dapat dilakukan beberapa cara di antaranya sebagai berikut :

1. Cara Induktif

        Disini kita pandang bahwa tabung adalah prisma tegak segi-n beraturan dengan “n” tak terhingga. Oleh karena itu, kita akan memperoleh :

Untuk mndownload artikel "Pembuktian Rumus Volume Tabung" silahkan klik DISINI atau DISINI

2. Cara Integral

       Dengan memanfaatkan rumus integral untuk mencari volume benda putar, kita dapat membuktikan rumus volume tabung. Sebelum melangkah lebih jauh, terlebih dahulu kita perlu membuat suatu fungsi beserta dengan kurvanya yang dapat membentuk tabung jika diputar mngelilingi sumbu-x atau sumbu-y. Misalkan kita mempunyai dua buah fungsi yaitu :

Di bawah ini adalah gambar kurva dari persamaan di atas :

        Kedua kurva di atas dapat kita gunakan untuk membuktikan rumus volume tabung. Tapi disini kita akan menggunakan gambar sebelah kanan dengan fungsi f(y) = r , untuk mendapatkan hasil tabung yang tegak.

      Maka jika kurva di putar terhadap sumbu-y maka akan membentuk tabung seperti gambar di bawah ini :

       Untuk mencari volume benda putar pada gambar di atas, dalam hal ini benda putarnya adalah tabung. Maka digunakan integral volume benda putar terhadap sumbu-y dengan batas-batasnya adalah “0” sampai “t”. prosesnya yaitu :

Untuk mndownload artikel "Pembuktian Rumus Volume Tabung" silahkan klik DISINI atau DISINI