Untuk mendownload artikel dibawah silahkan klik DISINI
Sama seperti dengan pembuktian rumus pada volume bola, untuk membuktikan rumus volume kerucut bisa juga dengan melalui cara induktif. Disini, kita juga membuktikannya melalui peragaan dengan menakar menggunakan kerucut dan tabung pasangannya.
Yang dimaksud dengan tabung pasangan disini adalah tabung yang luas alas dan tingginya sama dengan kerucut. Perhatikan gambar di bawah :
Dari hasil penakaran yang pernah dilakukan (boleh dibuktikan sendiri dirumah), ternyata isi tabung sama dengan 3 kali isi kerucut. Itu berarti bahwa volume tabung sama dengan tiga kali volume kerucut.sehingga :
Cara integral
Rumus volume kerucut dapat juga dibuktikan dengan menggunakan integral. Kita pandang garis linear bergradien tidak sama dengan 0, kemudian dengan memutar garis tersebut mengelilingi sumbu –x maka akan terbentuk kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t. untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah : Garis yang dimaksud adalah garis AB dan garis tersebut melalui titik (t,r) dengan gradient (r/t), maka dari persamaan garis umum
(y - y1) = m (x – x1) diperoleh
(y – r) = (r/t)(x - t)
t(y - r) = r(x – t)
ty – tr = rx – tr
ty = rx
y = (r/t)x
selanjutnya kita menghitung dengan integral dengan batas atas t dan batas bawah 0.
Pak Rifandy.. minta tolong untuk pembuktiannsecara deduktifnya ada tidak? Yg dr pendekatan volume limas atau tabung. Terimakasih
ReplyDeleteLuar biasa,, terimakasih telah berbagi ilmu
ReplyDeletemantaps
ReplyDeletekalo gradiennya didapat dari mana gan?
ReplyDeleteGradien =y/x=r/t
Deleter; sumbu y
t; sumbu x
Kayaknya gitu
kalau boleh tau ini sumber dari buku mana ya pak?
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteMantap.. Makasih infonya, bermanfaat
ReplyDeleteArtikel yang bermanfaat
ReplyDelete